- Oggetto:
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Analisi Matematica
- Oggetto:
Mathematical Analysis
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- MFN0702
- Docenti
- Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso)
Dott. Alberto Boscaggin (Titolare del corso) - Corso di studi
- (f008-c715) laurea i^ liv. in ottica e optometria -a torino
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Conoscenze algebriche di base, equazioni e disequazioni algebriche,esponenziali e logaritmi, geometria analitica di base, trigonometria.Basic algebraic knowledge, algebraic equations and inequalities, exponentials and logharithms, basic analytic geometry, trigonometry.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è presentare i principali argomenti dell'analisi matematica di base, illustrarne le applicazioni e dare delle metodologie per la risoluzione di problemi ed esercizi.
The goal of this course is to present the principal topics of basic Mathematical Analysis, show some applications, and give methods for the resolution of problems and exercises.
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Risultati dell'apprendimento attesi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza dei principali risultati dell'analisi in termini di definizioni ed enunciati di teoremi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di applicare i principali risultati dell'analisi alla risoluzione di problemi ed esercizi, capacità di operare con funzioni elementari e funzioni composte. Capacità di lettura e costruzione di grafici di funzioni. Capacità di affrontare problemi di approssimazione, dal punto di vista del calcolo di integrali definiti e della risoluzione di equazioni.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
Knowledge of the main results of mathematical analysis in terms of definitions and statements of theorems
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
Ability to apply the main results of mathematical analysis to the resolution of problems and exercises, ability to operate with elementary functions and composition of functions. Ability to read and construct graphs of functions. Ability to deal with problems of approximations, from the point of view of computations of integrals and from the point of view of resolutions of equations.
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Modalità di insegnamento
lezione frontale ed interattiva
Frontal and interactive lessons.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova d’esame è costituita da:
- un test a risposta multipla, costituito da 5 domande, che si considera superato se vengono date almeno 4 risposte giuste su 5. La durata del test è di 20 minuti. Per accedere all’esame scritto è necessario aver superato il test a risposta multipla.
- un esame scritto, costituito da esercizi sugli argomenti del corso, a cui si accede dopo il superamento del test a risposta multipla. La durata dell’esame scritto è di 1 ora e 40 minuti.
Test ed esame scritto si terranno nello stesso giorno; l’esame scritto sarà immediatamente successivo al test.
Verranno inseriti sulla pagina campusnet del corso esempi di test e di esami scritti.
Limitatamente all’a.a. 2016-2017, gli studenti degli anni precedenti possono scegliere se sostenere l’esame secondo le regole e il programma dell’a.a. 2015-2016 (e dunque sostenere un’unica prova scritta, costituita da alcuni esercizi ed eventualmente una o più domande di teoria), oppure se sostenere l’esame con le nuove regole e il nuovo programma. All’atto dell’iscrizione all’esame gli studenti degli anni accademici precedenti sono tenuti a comunicare per e-mail ai docenti del corso se intendono sostenere l’esame secondo le vecchie regole o secondo le nuove.
The examination is consituted by:
- a multiple choice test, consituted by 5 questions, that is passed if at least 4 answers are right. The duration of the test is 20 minutes. In order to access to the written test it is necessary to pass the multiple choice test.
- a written test, constituted by exercises on the topics of the course; it is possible to access to the written test only after having passed the multiple choice test. The duration of the written test is 1 hour and 40 minutes.
The multiple choice test and the written test shall be in the same day; the written test shall be immediately after the multiple choice test.
In the campusnet page of the course some examples of multiple choice test and written test shall be inserted.
Only for the academic year 2016-2017, the students of the preceding academic years can choose to give the examination following the rules and the program of the academinc year 2015-2016 (and so to give a unique written test constituted by some exercises and eventually some theoretical questions), or to give the examination following the new rules and the new program. When the students of the preceding academic years register to the examination, they have to communicate by e-mail to the professors of the course if the intend to give the examination following the old rules or the new.
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Programma
Funzioni reali di variabile reale: definizioni di base, grafico delle funzioni elementari, trasformazioni di funzioni, funzioni composte e inverse. Limiti e continuità di funzioni. Funzioni continue su un intervallo. Derivate: definizioni, calcolo, teoremi e applicazioni. Approssimazioni lineari. Primitive di una funzione, integrali indefiniti. Integrali definiti, Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula di Taylor. Approssimazione di integrali definiti e di soluzioni di equazioni.
Real functions of real variable: definitions, graph of elementary functions, main transformation of functions, composite and inverse functions. Limits and continuity of functions. Continuous functions on an interval. Derivatives: definitions, computations, theorems and applications. Linear approximations. Indefinite and definite integrals. Fundamental theorem of calculus. Taylor formula. Approximation of definite integrals and of solutions of equations.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
James Stewart, Calcolo. Funzioni di una variabile. Ed. Apogeo
S. Console- M. Roggero- D. Romagnoli, Matematica per le Scienze Appicate, Ed. Levrotto&Bella
E. Ambrogio-M. Garrione-D. Romagnoli, Esercizi di Matematica per le Scienze Appicate, Ed. Levrotto&Bella
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S. Console- M. Roggero- D. Romagnoli, Matematica per le Scienze Appicate, Ed. Levrotto&Bella
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