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Oggetto:
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Analisi Matematica

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Mathematical Analysis

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
MFN0702
Docente
Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso)
Corso di studio
(f008-c715) laurea i^ liv. in ottica e optometria -a torino
Anno
1° anno
Periodo
Da definire
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
8
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Conoscenze algebriche di base, equazioni e disequazioni algebriche,esponenziali e logaritmi, geometria analitica di base.
Basic algebraic knowledge, algebraic equations and inequalities, exponentials and logharithms, basic analytic geometry.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'obiettivo dell'insegnamento è presentare i principali argomenti dell'analisi matematica di base, illustrarne le applicazioni e dare delle metodologie per la risoluzione di problemi ed esercizi.

The goal of this teaching course is to present the principal topics of basic Mathematical Analysis, show some applications, and give methods for the resolution of problems and exercises.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE

Conoscenza dei principali risultati dell'analisi in termini di definizioni ed enunciati di teoremi.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE

Capacità di applicare i principali risultati dell'analisi alla risoluzione di problemi ed esercizi, capacità di operare con funzioni elementari e funzioni composte. Capacità di lettura e costruzione di grafici di funzioni. Capacità di affrontare problemi di approssimazione, dal punto di vista del calcolo di integrali definiti e della risoluzione di equazioni.

KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING

Knowledge of the main results of mathematical analysis in terms of definitions and statements of theorems

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING

Ability to apply the main results of mathematical analysis to the resolution of problems and exercises, ability to operate with elementary functions and composition of functions. Ability to read and construct graphs of functions. Ability to deal with problems of approximations, from the point of view of computations of integrals and from the point of view of resolutions of equations.

Oggetto:

Programma

Funzioni reali di variabile reale: definizioni di base, grafico delle funzioni elementari, trasformazioni di funzioni, funzioni composte e inverse. Limiti e continuità di funzioni. Funzioni continue su un intervallo. Derivate: definizioni, calcolo, teoremi e applicazioni. Approssimazioni lineari. Primitive di una funzione, integrali indefiniti. Integrali definiti, Teorema fondamentale del calcolo integrale. Successione geometrica. Approssimazione di integrali definiti e di soluzioni di equazioni. Equazioni differenziali.

Real functions of real variable: definitions, graph of elementary functions, main transformation of functions, composite and inverse functions. Limits and continuity of functions. Continuous functions on an interval. Derivatives: definitions, computations, theorems and applications. Linear approximations. Indefinite and definite integrals. Fundamental theorem of calculus. Geometric progression. Approximation of definite integrals and of solutions of equations. Differential equations.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento prevede lezioni frontali ed esercitazioni. Le lezioni si terranno in presenza.

Per l'a.a. corrente le lezioni saranno anche trasmesse in streaming tramite le pagine WebEx personali dei docenti, esclusivamente per studenti seriamente impossibilitati a partecipare alle lezioni in presenza.

La prima lezione sarà il 4 ottobre 2021 alle ore 11 in Aula 13 e al seguente link:

https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro

The course includes lectures and exercises. Lessons will be held face to face.

For the current academic year lectures will also be streamed via the teachers' personal WebEx pages, exclusively for students seriously unable to attend lectures face to face.

The first lesson will be on October, 4th, 2021 at 11 am in Room 13 and at the following link:

https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 ed entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria e indispensabile. Non si accetteranno prenotazioni pervenute via mail e non verranno ammessi studenti che non si siano prenotati. Inoltre, per una migliore organizzazione dei Laboratori informatici, chi si prenota e non si presenta all'esame senza prima avvisare i docenti non avrà diritto a partecipare all'appello successivo.

Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove.

L'esame consiste in un test e una prova svolte in modalità informatizzata. Non è prevista la possibilità di ritirarsi dopo aver iniziato le prove: la prova verrà in ogni caso valutata.

Durante l'esame non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Durante la prova informatizzata (e non durante il test preliminare) si può utilizzare la calcolatrice disponibile sul computer.

E' assolutamente vietato, pena l'esclusione dall'esame, tenere alla postazione informatica telefoni cellulari, tablet e simili (anche se spenti, in tasca,..). La presenza di uno di questi apparecchi, anche spento, comporterà l'espulsione immediata dall'aula e l'annullamento della prova.

Test di accertamento delle competenze di base

Il test consiste nella risposta a cinque domande a scelta multipla, che hanno l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente.

La durata è di venti minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno 4 domande su 5. L'esito è: superato o non superato ed è noto immediatamente al termine del test stesso; chi non supera il test non può accedere alla prova d'esame.

Prova d'esame (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo.

La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 18/30.

Il test e la prova d'esame devono essere superati entrambi nello stesso appello: chi non supera la prova d'esame deve ripetere anche il test.

Informazioni per gli studenti con DSA

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

 

INFORMAZIONI E REGOLE PER L'ESAME DURANTE IL PERIODO DI RESTRIZIONI DOVUTE ALL'EMERGENZA CORONAVIRUS.

A partire dalla sessione di settembre 2020, salvo ulteriori restrizioni, gli esami del corso di Analisi Matematica saranno svolti in presenza, nelle aule informatizzate di Palazzo Campana, in Via Carlo Alberto, 10. Potranno eccezionalmente richiedere l'esame online gli studenti e studentesse che si troveranno in una delle seguenti condizioni:
 
a) situazione di fragilità
b) residenza o domicilio fuori regione
c) assenza temporanea dal territorio regionale per esigenze documentabili
d) assenza di green pass.
 
Per gli studenti e studentesse che sosterranno l'esame online valgono le seguenti regole:
  • Durante le restrizioni dovute all'emergenza coronavirus gli esami Analisi Matematica si svolgeranno via webex.
  • Gli studenti e le studentesse dovranno collegarsi alla riunione webex che verrà comunicata qualche giorno prima dell'esame, e rimanere collegati per tutto il tempo dello svolgimento della prova, con microfono e telecamera attiva.
  • Dovranno avere possibilità di accedere alla posta elettronica istituzionale se richiesto dai docenti.
  • Dovranno essere muniti di documento di riconoscimento.
  • E' possibile che sia necessario, durante lo svolgimento della prova, caricare materiale online (la brutta degli esercizi, o parte dello svolgimento di alcuni esercizi), quindi ogni studente/studentessa dovrà essere attrezzato per fotografare/scannerizzare ciò che ha scritto e caricarlo secondo le modalità che verranno spiegate durante lo svolgimento della prova.
  • Resta obbligatoria l'iscrizione all'esame tramite esse3
  • Non verrà effettuato il test preliminare di sbarramento, ma tutti gli iscritti svolgeranno direttamente la prova d'esame.
  • La prova sarà informatica, con esercizi delle tipologie usuali.
  • Dopo la prova scritta, verrà effettuato un colloquio orale (secondo un calendario che verrà comunicato dopo la prova scritta) in cui verrà scelto un esercizio tra quelli svolti allo scritto, e ogni studente/studentessa dovrà spiegare come ha svolto l'esercizio e quali sono le motivazioni delle risposte che ha dato. Tale colloquio non è effettuato a fine valutativo ma è parte integrante della prova scritta e va considerato come un chiarimento. Ha lo scopo di attribuire il giusto peso ad eventuali errori frutto anche della modalità inusuale.

Booking for exam sessions through Esse3 and within one week of exam date is mandatory and essential. Reservations received via e-mail will not be accepted and students who have not booked will not be admitted. Moreover, for a better organization of the IT laboratories, those who book and do not show up without first notifying the teachers will not be entitled to participate in the next exam.

To take the exam, you need to present yourself with an identification document (preferably the smartcard) and remember the University credentials (username and password), which must be typed on the classroom computer to start the tests.

The exam consists of a test and a test carried out in computerized mode. It is not possible to withdraw after starting the tests: the test will in any case be evaluated.

The use of electronic tools is not allowed during the examination and it is not allowed to consult texts or notes. During the computerized test (and not during the preliminary test) the calculator available on the computer can be used.

It is absolutely forbidden, under penalty of exclusion from the examination, to keep mobile phones, tablets and the like at the computer station (even if switched off, in your pocket, ..). The presence of one of these devices, even if switched off, will result in the immediate expulsion from the courtroom and the cancellation of the trial.

Test of assessment of basic skills

The test consists of the answer to five multiple-choice questions, which have the objective of verifying the student's basic knowledge.

The duration is twenty minutes; to pass the test you must correctly answer at least 4 questions out of 5. The result is: passed or failed and is known immediately at the end of the test; who does not pass the test can not access the exam.

Exam test (exercises and theory)

This test focuses on the topics covered during lectures and exercises; it consists in carrying out exercises and answering questions of a theoretical or logical-deductive nature.

The test is evaluated in thirtieths and is passed with a rating of at least 18/30.

The test and the exam must be passed both in the same appeal: those who fail the exam must also repeat the test.

Information for students with DSA

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

 

INFORMATIONS AND EXAMINATION RULES DURING THE RESTRICTIONS DUE TO CORONAVIRUS EMERGENCY

Starting from the September 2020 session, except for further restrictions, the exams of the Mathematical Analysis course will be held in the presence, in the computerized classrooms of Palazzo Campana, in Via Carlo Alberto, 10. 

Students who find themselves in one of the following conditions can exceptionally apply for the online exam:

a) situation of fragility
b) residence or domicile outside the region
c) temporary absence from the regional territory for documentable needs.

d) absence of green pass.

The following rules apply to students who will take the online exam:

  • During the restrictions due to coronavirus the examinations of the course of Mathematical Analysis are made via webex.
  • The students have to connect to the webex meeting that shall be communicated some days before the examinations, and the have to remain connected during all the examination, with microphone and camera switched on.
  • The students need to be able to access the institutional e-mail account if requested.
  • They must have a document (ID card, university card,...)
  • It could be necessary, during the examination, to upload material online (draft of exercises, or part of the exercises themselves), so each student needs to be equipped to make pictures/scan of what she/he has written and upload it, following the indications that shall be given during the examination.
  • Booking for exam sessions through Esse3 remains mandatory.
  • The preliminary test of assessment of basic skills will not take place; all the students shall make directly the exam test.
  • The exam test is made with computer and the structure is as usual.
  • After the written test, an oral test shall take place (following a schedule that shall be communicated after the written test); during the oral test, one of the exercises of the written test will be chosen, and each student shall have to explain how the exercise was solved and the motivation of the answers she/he has given. The oral test does not have evaluation purpose but is part of the written test, and is considered as a clarification. Its purpose is to attribute the right weight to any mistakes that could also be the result of these unusual modalities.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

James Stewart, Calcolo. Funzioni di una variabile. Ed. Apogeo

S. Console- M. Roggero- D. Romagnoli,   Matematica per le Scienze Appicate,  Ed. Levrotto&Bella

E. Ambrogio-M. Garrione-D. Romagnoli,  Esercizi di Matematica per le Scienze Appicate,  Ed. Levrotto&Bella

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S. Console- M. Roggero- D. Romagnoli,   Matematica per le Scienze Appicate,  Ed. Levrotto&Bella

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Note

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.

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Orario lezioniV

Lezioni: dal 01/10/2019 al 10/01/2020

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    Ultimo aggiornamento: 12/04/2022 12:31