- Oggetto:
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Analisi Matematica
- Oggetto:
Anno accademico 2012/2013
- Codice dell'attività didattica
- MFN0702
- Docenti
- Prof. Margherita FOCHI (Titolare del corso)
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso) - Corso di studi
- [f008-c315] laurea i^ liv. in ottica e optometria - a torino
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Presentare alcuni argomenti di base dell’Analisi Matematica, evidenziando i nuclei fondanti ed il forte carattere interdisciplinare dei concetti. Illustrare metodologie di risoluzione di esercizi e problemi relativi a tali argomenti, integrando gli aspetti teorici con quelli applicativi, attraverso l’analisi critica dei concetti.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere i principali risultati dell'analisi in termini di definizioni ed enunciati di teoremi. Applicare i risultati dei teoremi in situazioni problematiche. Operare con funzioni elementari, funzioni composte e funzioni inverse. Avere il "senso del grafico": rappresentare graficamente funzioni elementari o composte di funzioni elementari. Determinare zeri, limiti, derivate, aree sotto grafici di funzioni. Determinare la retta tangente in un punto al grafico di una funzione. Determinare il grafico qualitativo di una funzione. Conoscere il significato di equazione differenziale e saper risolvere alcune classi di equazioni differenziali.
- Oggetto:
Programma
Prima parte Prof. M. Fochi
Numeri complessi.
Funzioni reali di variabile reale: definizioni di base e grafico delle funzioni elementari. Limiti: definizioni e teoremi. Calcolo di limiti. Continuità di una funzione in un punto e in un intervallo: teoremi. Derivate prime: definizioni, calcolo e teoremi. Applicazioni delle derivate. Derivate successive e applicazioni. Studio del grafico di funzioni.
Seconda parte Prof. Gianluca Garello
Sviluppi di Taylor-Mac Laurin e applicazionial calcolo dei limiti.
Primitive di una funzione, integrali indefiniti.
Integrali definiti, teorema della media integrale, Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti.
Introduzione delle funzioni di due variabili: limiti, continuità, derivate parziali, ricerca di massimi e minimi locali.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Canuto C. , Tabacco A. - Analisi Matematica I, Springer , ISBN 978-88-470-0871-7
Ulteriore materiale didattico sarà presente nella cartella "Materiale didattico"
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